Oniszczenko, który kierował także federalną służbą ds. nadzoru w sferze ochrony praw konsumentów (Rospotriebnadzor), powoływał się na względy sanitarne, zakazując importu wina, owoców i wody mineralnej z Gruzji w 2006 roku, produktów mlecznych z Białorusi w 2009 roku czy warzyw z Unii Europejskiej w 2011 roku. Ostatnio były to zakazy importu produktów mlecznych z Litwy, wina z Mołdawii i czekolady z Ukrainy.
Jak podkreśla agencja Associated Press, zakazy te powszechnie postrzegano jako instrument, służący wywieraniu presji politycznej i ekonomicznej w stosunkach Moskwy z byłymi republikami radzieckimi i innymi krajami.
Oniszczenko wsławił się też wieloma ekscentrycznymi wypowiedziami, co przysporzyło mu sporej popularności w internecie. M.in. twierdził kiedyś, że człowiek potrzebuje tylko 20 minut snu na dobę. Przestrzegał też przed jedzeniem sushi, twierdząc, że żołądki Rosjan nie są przystosowane do tej japońskiej potrawy. Mieszkańców Moskwy przestrzegał przed udziałem w organizowanej przez antykremlowską opozycję demonstracji, "argumentując", że demonstrowanie, gdy temperatura przekracza