Najgłośniejsze sądzone przez niego sprawy to uniewinnienie w 2010 roku oficera służącego w Afganistanie, który nie zgolił brody na rozkaz dowódcy i za to stanął przed sądem wojskowym. Sędzia Antoni Kapłon uznał karanie bardzo dobrego podporucznika za absurd.
Jako sędzia SN uchylił też dwa wyroki sądów skazujące pijanych kierowców na karę pozbawienia prawa jazdy innych kategorii niż kategoria B., choć prowadzili auta, a nie motory, ciężarówki  czy skutery.
Sędzia Kapłon był też przewodniczącym zespołu Śląskiego Okręgu Wojskowego na sesji wyjazdowej w Katowicach, który sądził górników z kopalni „Wujek” za zorganizowanie w grudniu 1981 roku strajku przeciwko wprowadzeniu stanu wojennego.